17. ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК И ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

В розетке не постоянный, а переменный ток: синусоида, которая течёт туда-сюда 50 раз в секунду (в России и Европе — 50 Гц, в США — 60). Почему весь мир выбрал именно переменный? Ответ — трансформатор и потери в проводах.

Получение переменного тока

Вращается рамка в магнитном поле — магнитный поток через неё меняется по синусоиде — ЭДС индукции тоже синусоидальная. Из урока про индукцию ты это помнишь: генератор переменного тока — это обратный электродвигатель.

u = Um·sin(ωt)
Напряжение меняется по синусоиде

Действующие значения

Переменный ток всё время меняется. Каким тогда считать «эффект»? Придумали действующие (среднеквадратичные) значения: такое постоянное напряжение, которое даёт ту же работу, что и переменное.

Uд = Um/√2
Действующее напряжение
Iд = Im/√2
Действующий ток

В розетке амплитуда около 311 В, а действующее значение — 220 В. Все расчёты для переменного тока делаются через действующие значения — как будто ток постоянный.

Активное сопротивление R

Резистор в цепи переменного тока ведёт себя как в постоянной: ток и напряжение в фазе (синхронно). Энергия безвозвратно превращается в тепло (закон Джоуля–Ленца работает).

P = Iд²·R
Мощность, выделяемая на резисторе

Индуктивность L — катушка

Катушка сопротивляется изменению тока (самоиндукция!). В итоге ток отстаёт от напряжения на четверть периода: сначала напряжение «повело», потом ток «потёк». Реактивное сопротивление:

Xₗ = ω·L
Индуктивное сопротивление

Ёмкость C — конденсатор

Конденсатор сначала впускает ток, заряжается, потом «держит» и не даёт току двигаться дальше. Ток опережает напряжение на четверть периода. Реактивное сопротивление:

Xс = 1/(ω·C)
Ёмкостное сопротивление

Катушка «не любит» быстрые изменения, конденсатор — наоборот

Катушка пропускает низкие частоты (дроссель в блоках питания «сглаживает»). Конденсатор пропускает высокие частоты и режет низкие. Фильтры, делители частот в колонках — на этой паре всё и построено.

Полное сопротивление RLC-цепи

В одной цепи часто есть и резистор, и катушка, и конденсатор. Полное сопротивление (импеданс) складывается не просто так — сопротивления перпендикулярны друг другу в векторной картине:

Z = √(R² + (Xₗ − Xс)²)
Импеданс последовательной RLC-цепи

Резонанс напряжений

Если Xₗ = Xс, то ω·L = 1/(ω·C). Напряжения на катушке и конденсаторе гасят друг друга и... цепь становится почти чисто резистивной! Ток в контуре раскачивается максимально сильно. Это электрический резонанс — тот самый резонанс, но в электронике:

ω₀ = 1/√(L·C)
Резонансная частота контура

На резонансе радио антенна ловит свою станцию: поворачиваешь ручку — меняешь ёмкость конденсатора — L·C меняется — контур резонирует с нужной частотой.

Колебательный контур

Заряженный конденсатор, замкнутый на катушку, порождает раскачивающиеся колебания тока и напряжения: энергия переливается между электрическим полем конденсатора и магнитным полем катушки. Частота собственных колебаний:

ν₀ = 1/(2π·√(LC))
Формула Томсона

Так работают колебательные контуры в радиопередатчиках и приёмниках: высокочастотная синусоида «несёт» сигнал как волну электромагнитного поля.

Почему в розетке именно 50 Гц

Историческая победа переменного тока (Тесла и Вестингауз против Эдисона с постоянным): переменный ток легко повышать и понижать трансформаторами. Потери в линиях ~I²·R. Поднял напряжение в 10 раз — ток упал в 10 раз — потери упали в 100 раз. Поэтому на электростанциях генерируют переменный ток, поднимают напряжение до сотен кВ и гонят по стране.

Берегись переменного тока

Переменный ток опаснее постоянного при тех же действующих значениях: он постоянно меняет направление и легче «цепляет» сердце и мышцы. Удлинители, вилки и розетки всегда заземлены и изолированы неспроста.

← Назад: Электромагнитная индукция Дальше: Электромагнитные волны →