Вращение и колебания — это движение, которое повторяется. Карусели вращаются, маятники качаются, Земля вращается вокруг Солнца. Всё это — единый язык ритма.
При вращении тело проходит не только путь, но и угол. Угловая скорость ω показывает, на какой угол поворачивается тело за секунду.
Связь между обычной (линейной) скоростью и угловой: v = ω·R. Колесо крутится с одинаковой угловой скоростью, но точки по краю движутся намного быстрее, чем точки у оси.
Колебания — движение, повторяющееся вокруг положения равновесия. Маятник часов, струна гитары, волна на воде — всё это колебания.
Красота в том, что период математического маятника не зависит от массы груза и амплитуды (при малых углах). Только длина нити и ускорение свободного падения. Именно поэтому маятник — идеальный измеритель времени.
Фуко в 1851 году подвесил маятник в Пантеоне Парижа и доказал, что Земля вращается: плоскость качания маятника медленно поворачивалась относительно здания.
Если толкать качели в такт их собственному движению — раскачаешь до небес. Если не в такт — качели будут дико сопротивляться. Это резонанс: частота внешней силы совпадает с собственной частотой системы.
Солдаты в строю ломают мост, идя в ногу с его собственной частотой. Поэтому через мосты военным приказывают идти не в ногу. А ноты, спетые высоко, могут разбить стекло: голос резонирует с бокалом.
Свободные возникают сами: толкнул маятник — он качается. Вынужденные поддерживаются внешней силой: маятник часов подталкивается механизмом, шасси вибрирует на неровностях. Затухание — когда энергия уходит на трение и качание прекращается всё медленнее.