Средние головоломки

#1 Средний

👶 👴 👵

В семье у одного мальчика братьев столько же, сколько сестёр, а у его сестры братьев вдвое больше, чем сестёр. Сколько в семье мальчиков и сколько девочек?

Обозначь мальчиков М, а девочек Д и составь два уравнения.

Ответ:

4 мальчика и 3 девочки (мальчик: М-1 братьев = Д сестёр → М-1=Д; девочка: М братьев = 2(Д-1) сестёр → М=2(Д-1). Решаем: Д=3, М=4.)

#2 Средний

Отцу 32 года, сыну 8 лет. Через сколько лет отец будет ровно в 3 раза старше сына?

Составь уравнение: 32 + x = 3(8 + x), где x — число лет.

Ответ:

Через 4 года (32 + 4 = 36, 8 + 4 = 12, 36 = 3 × 12)

#3 Средний

💰 💰 💰 💰 💰

У тебя есть 5 монет. Все выглядят одинаково, но одна — фальшивая и легче остальных. Каким минимальным числом взвешиваний на чашечных весах можно найти фальшивку?

Положи по 2 монеты на каждую чашку. Что будешь делать дальше?

Ответ:

2 взвешивания. 1-е: на чаши по 2 монеты. Если равновесие — фальшивка пятая. Если нет — из более лёгкой пары взвесить 2 монеты между собой (2-е взвешивание) — лёгкая и есть фальшивка.

#4 Средний

Какое число является одновременно наименьшим трёхзначным числом и наибольшим двузначным числом + 1?

Наибольшее двузначное число — 99.

Ответ:

100 (наименьшее трёхзначное число = 100, и 99 + 1 = 100)

#5 Средний

Часы бьют три раза за 3 секунды. Сколько секунд нужно, чтобы часы пробили шесть раз?

Между ударами есть интервалы. 3 удара = 2 интервала = 3 секунды. Значит 1 интервал = 1.5 сек.

Ответ:

7.5 секунд (3 удара — 2 интервала по 1.5 сек. 6 ударов — 5 интервалов × 1.5 = 7.5 сек)

#6 Средний

Если папа на 30 лет старше Маши, а мама на 27 лет старше Маши, на сколько лет папа старше мамы?

Просто вычти разницу их возрастов.

Ответ:

3 года (30 - 27 = 3)

#7 Средний

⏱ 10:10 → ?

Часы показывают 10:10. Какой угол (в градусах) образуют часовая и минутная стрелки?

Минутная стрелка на 10 (60° от 12), часовая — между 10 и 11 (чуть правее 300°).

Ответ:

115° (минутная: 10×6=60° от 12, часовая: 10×30+10×0.5=305° от 12. Разница: 305-60=245°, наименьший угол: 360-245=115°)

#8 Средний

У Маши 7 конфет, у Лены 5 конфет. Сколько конфет должна отдать Маша Лене, чтобы у обеих стало поровну?

Вместе у них 12 конфет, поровну — по 6 у каждой.

Ответ:

1 конфету (7 + 5 = 12, поровну = 6 у каждой, значит Маша отдаёт 7 - 6 = 1)

#9 Средний

💡 М + А + М + А

Сколько различных способов переставить буквы в слове "МАМА"? (Буквы М и А встречаются по два раза, перестановки, совпадающие по буквам, считаются одинаковыми.)

Формула: 4! / (2! × 2!) = ?

Ответ:

6 способов (формула: 4!/(2!·2!) = 24/4 = 6. Варианты: ММАА, МАМА, МААМ, АММА, АМАМ, ААММ)

#10 Средний

Какое число стоит на месте вопроса? 2 → 4, 3 → 9, 5 → 25, 7 → ?

Каждое число возводится в квадрат.

Ответ:

49 (7² = 49)

#11 Средний

НОС → ?

Ребус: слово "НОС" читают справа налево. Какое слово получится?

Н-О-С, читаем с конца: С,О,Н

Ответ:

СОН (НОС задом наперёд = СОН, оба — настоящие слова!)

#12 Средний

На столе стоят 3 чашки. Переверни все чашки за минимальное количество шагов. За один шаг можно перевернуть любые 2 чашки. Возможно ли это?

Посчитай количество переворотов для каждой чашки.

Ответ:

Невозможно. Каждый шаг переворачивает ровно 2 чашки (чётное число). Нужно перевернуть 3 чашки (нечётное число). Нечётное ≠ чётное → невозможно.

#13 Средний

🔐 2468 → ?

Какое число продолжает ряд: 2, 4, 6, 8, 10, ...? Напиши СЛЕДУЮЩЕЕ число.

Это чётные числа, каждый раз +2.

Ответ:

12 (чётный ряд: 2, 4, 6, 8, 10 → следующее 12)

#14 Средний

Брату и сестре вместе 50 лет. Через 5 лет брат будет вдвое старше сестры. Сколько лет каждому сейчас?

Составь систему уравнений: Б + С = 50, Б + 5 = 2(С + 5).

Ответ:

Брат: 35 лет, сестра: 15 лет (35 + 15 = 50; через 5 лет: 40 = 2 × 20)

#15 Средний

💡 🌎

Какое трёхбуквенное слово зашифровано: первая буква — последняя буква русского алфавита, вторая — предпоследняя, третья — 17-я буква по счёту (А=1, Б=2, ..., Я=33)?

Последняя буква — Я, предпоследняя — Ю, 17-я по счёту — П.

Ответ:

ЯЮП (Я — 33-я, Ю — 32-я, П — 17-я из 33 букв)