Гидростатика показала, как жидкость давит, когда стоит. Но жидкости обожают течь. Гидродинамика — про то, что происходит, когда жидкость движется: реки, водопроводы, крылья самолётов, торнадо и ураганы.
Модель, как всегда в физике: идеальная жидкость несжимаема и течёт без трения. Реальные жидкости почти такие на коротких участках — поэтому формулы работают на практике.
Что в трубу втекает, то должно из неё и вытечь. Жидкость не накапливается и не исчезает: сколько прошло через узкое место, столько же через широкое.
Где труба уже — там вода быстрее. Поставь палец на шланг и прижми отверстие: вода брызнет дальше и сильнее. Это не магия, это непрерывность.
Главная формула гидродинамики — закон сохранения энергии для текущей жидкости. Вдоль потока сумма статического давления, «динамического» давления от скорости и давления высоты постоянна:
Смысл простыми словами: где жидкость течёт быстрее, там давление ниже. Где течёт медленнее — давление выше. Всё остальное — следствия этой одной идеи.
Крыло устроено так, что воздух над ним проходит больший путь и летит быстрее. По Бернулли, сверху давление меньше — крыло втягивает. Плюс угол атаки отбрасывает воздух вниз, и, по третьему закону Ньютона, воздух толкает крыло вверх.
По сути одно и то же: уравнение Бернулли работает и для воздуха. Гидроаэродинамика — общее имя науки о потоках. Поэтому формула крыла такая же, как формула трубы.
В сужении трубы скорость растёт, давление падает. Этим пользуются карбюраторы (всасывают топливо потоком воздуха), духи-пульверизаторы, водоструйные насосы.
Вынул пробку из бочки — вода течёт со скоростью, как будто падает с высоты уровня воды:
Чем выше бочка, тем быстрее струя. Именно поэтому напор на верхних этажах нулевой, а вода из крана на первом этаже — зверская.
Тело, движущееся сквозь жидкость или газ, испытывает сопротивление. При малых скоростях она растёт линейно (вязкость), при больших — как квадрат скорости:
Бег велосипедиста: удвоил скорость — сопротивление в 4 раза больше. Поэтому автомобилям приходится сжигать так много бензина на трассе.
Re меньше 2000 — почти всегда ламинарно. Больше 4000 — почти всегда турбулентно. Между ними — серая зона, где всё зависит от случайности.
В центре вихря скорость вращения максимальна, давление резко падает (по Бернулли!). Поэтому воронка торнадо «всасывает» всё на своём пути, а крыши домов срывает не потому, что их поддувает, а потому, что их откачивает сверху.
Непрерывность + Бернулли рулят везде: сузь пожарный шланг - струя станет дальнобойной, но напор внутри упадёт. Пожарные это знают назубок — вся их техника про эти две формулы.